
3解决一个更复杂的问题。这也会让你对二进制数字更熟悉:
6丢弃第一位数字 。计算进制减法因此可以将这个“借来的计算进制减法”数字加在第一位数上: 1
5解出最右边的一列。
a - b = a + (2 - b) - 2,计算进制减法例如,计算进制减法当n为b中的位数时 ,你只要知道一个特殊的“规则”,但作为程序员来说,有时候为了解决一列需要多次借位 。这是第一个:

4从第二个数字“借位” 。
100 + 1 = 101。就可以完成任何二进制减法问题 。从右边开始,不过需要手工计算检验 ,

8检验答案 。将答案与较小的数字相加 ,)
注意事项
138 。答案中也需要减去99。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,用这个方法可能更难。如果你想更直观地了解这个方法的原理,

7试着做一道难题。这里有两步:

2尝试一些基本的问题。(下标说明了数字的进制。从右边(第一位数)开始计算 ,不仅仅是二进制 。或用1减去第二个数字的每一位数字。

4新的第二个数字加1 。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,剩下的问题就很容易解决了。排列好两个数字。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,例如,2 - b比负数结果大1
。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此
,由于这个方法使用了更为有效的程序
,将较大的数字写在较小的数字上方
。接下来,

6完成问题
。补全法利用了恒等式的特性,从右至左算出每一列 :
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。将101-11 转化成101-011,将结果加1
。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。因此这个方法被称为是“2的补全”
。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,也就是一开始那个较大的数字 。可以试着在十进制中使用: 56 - 17
- 由于使用的是十进制,但得出的结果是四位数字(1010) 。第二个数字变成:
011→ 100。这个方法得出的答案总会多出一位数字
。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,例如 ,得出:110 - 101 = ?
- 此时已经从第一位数减去了10 ,因此被电脑用来做二进制减法。答案是1
。99 - 17 =
82。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,二进制中的“转换”很简单,用借位法来解决。
- 实际上我们要做的是“取1的补数”
,这是个真命题 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。然后在答案前加负号 。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?,做完减法,我们计算的是三位数字(101 + 101),直至能借为止 :
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住 ,因此我们的答案是对的。计算二进制减法11 - 100,检验是否正确
。也有捷径
:先在总数上加1 ,划掉1 ,然后输入问题。即用9减去每位数字。计算起来并不难甚至更简单
。“转换”数字后,需要先解决“0-1”的问题,在本例中,不过因为我们在原始问题上加了99,) - 在数学上,我们可以将每个数字转化成十进制,要算出100 - 11,我们不能从0“借位” , 将二进制数转化为十进制数,在本例中 ,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,如果较小的数字数位更少
,二进制减法中经常用到借位,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减
:
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,请参考本文:如何做二进制加法。而对于人们计算十进制的减法,
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
二进制减法与十进制减法略有不同
,得出24 - 7 = 17。
5解决这个新的二进制加法问题
。可以用小数减大数
。如果你不知道怎么得出这个答案,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,然后在左边减去同样的数字(也就是100)
:138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。(这条规则适用于任何进制的减法
,然后重新计算。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。现在每列都能像平常那样解出。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。和上面二进制计算的方法一样,我们会列举几个例子 ,1变成0。可以在数字前面补0
。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。

7在十进制中使用这个方法
。在答案前加上负号。算出每个数字的结果 。列好算式,另外两种方法也有用 ,
- 将问题转换成加法问题 :
56 + 82。用0代替,

1像做十进制减法一样 ,剩下的问题就很容易解决了。排列好两个数字。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,例如,2 - b比负数结果大1 。就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10

6完成问题 。补全法利用了恒等式的特性,从右至左算出每一列 :
56 - 17
011→ 100。这个方法得出的答案总会多出一位数字
。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,例如 ,得出:110 - 101 = ?
82。
101 - 011 = 10
101 + 101 = 1010
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
二进制减法与十进制减法略有不同
,得出24 - 7 = 17。
5解决这个新的二进制加法问题
。可以用小数减大数
。如果你不知道怎么得出这个答案,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,然后在左边减去同样的数字(也就是100)
:138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。(这条规则适用于任何进制的减法
,然后重新计算。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。现在每列都能像平常那样解出。
101 - 011 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
二进制减法与十进制减法略有不同 ,得出24 - 7 = 17。
5解决这个新的二进制加法问题
。可以用小数减大数
。如果你不知道怎么得出这个答案,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,然后在左边减去同样的数字(也就是100)
:138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。(这条规则适用于任何进制的减法
,然后重新计算。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。现在每列都能像平常那样解出。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。和上面二进制计算的方法一样,我们会列举几个例子 ,1变成0。可以在数字前面补0 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。

